重做数学

我在pinterest上看到了它,这让我很感动。 我经常在我的数学教学中考虑这一点。 我发现我花了太多时间向游艇会提供答案,而不是让他们自己思考。 只是没有时间。

但是实际上,如果我不断向游艇会提供答案,没有我,他们将无能为力。 当游艇会只是等到有人来告诉他们确切该怎么做时,才让这种学习的无助感发生,从不让他们自己思考。  我真的不得不强迫自己安排时间进行数学思考。 放手太容易了,但是我知道当我教游艇会思考时,他们的大脑在班上的工作方式会变得更好。

我今年在让他们更深入地思考数学方面特别成功,就是要求我的游艇会以两种不同的方式解决一个问题。 您会看到,每年我都会教一个数学概念(任何数学概念)。 然后我的游艇会回来,告诉我他们的妈妈是如何以不同的方式来教授它的,并且发生了一场近距离的斗殴,因为“我们怎么能做到不同于老师告诉我的???? !! ??” 因此,为了制止这种误解,即我永远都是正确的,并且我的授课方式是唯一的方式,我们一直在做这些“两种方式”的问题。

这个想法很简单。 我给游艇会解决一个问题。 我们花一些时间并剖析问题的语言,才能真正找到所要提出的问题。 然后,一旦我确定游艇会能够理解,就可以花几分钟时间自行解决问题。 然后,我让他们成对工作。 目标不仅仅是找到一种解决方法,而是两种。

我告诉你...这是HARD HARD HARD。 游艇会们希望在第一解决方案下完成。 而且,他们只想找到一个数字解决方案,而无需解释自己。 这样做的前几次,我得到了非常简单的基本答案。 但是现在,在每周大约做一个月的练习之后,我的游艇会开始产生确实合理的答案,充满了学术词汇,并且显示出对我们正在学习的数学的理解。 

当他们工作时,我到处走走问他们指导性问题:
你在做什么?
你能跟我解释一下吗?
您能告诉我有关您的思考过程的哪些信息?
对于那些需要更多指导的人,我会尽力帮助他们找到答案,而不必放弃。 很快,他们意识到这与数学过程有关……不是正确的答案。

当我四处走走时,我正在寻找彼此不同且显示不同策略的游艇会解决方案。 然后,我在汇报时将它们放在ELMO上。 我让班上的游艇会研究解决方案并进行剖析。

求解器做了什么?
您为什么认为这个人这样做?
正确地做了什么?
与您看到的其他解决方案有何不同?









我记下了一些解决方案策略,并且我们有关于如何解决问题的课程清单。 随着时间的流逝,这个清单越来越大...孩子们有越来越多的策略可以借鉴。

对我来说,这整个过程中最难的部分就是提出问题。 所以我坐下来,为每个通用核心标准写了一个。 这样一来,我所教的一切都可以得到。 我已经为您提供了。 我现在已经完成了三年级,四年级和五年级,但是 {希望}第六。  你 can get the 5th grade one here.  

你 can get the 4th grade one here









这里有三年级!

现在轮到您了。  除了数学“行为者”之外,您如何让游艇会成为数学“思想者”?

14条评论

  1. 我喜欢这个主意!当我在一家大公司担任培训师时,令我惊讶的是刚毕业的成年人只专注于"right"回答。解决问题的技能对现实世界至关重要。是的,正确的答案很重要,但是您甚至必须希望能够考虑到该过程,然后才能思考该过程。"right" answer!

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  2. 这是伟大的斯蒂芬妮。我听到你了我一直在努力给我的孩子足够的思考时间和解释时间。现在,他们分享思想变得越来越容易。
    我的想法是,我们都有不同的路线到达市中心,但我们仍然会到达。数学也是如此。如果您可以解释您的想法,如果您迷路了,我们可以帮助您进行指导,或者我们可以尝试您的路线。
    我很期待看到您的3年级课程包。这些概念会稍有不同,但是它们也会与我们的课程保持一致。

    夏琳/钻石妈妈

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    1. 我完全说同一件事夏琳!我总是使用高速公路。您可以乘5或405,但是您将以一种或另一种方式最终到达圣地亚哥! ;)

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  3. 真是个好主意!由于他们今年花在操纵上的所有时间,我的孩子们以另类(但正确!)进行长除法的方法使我感到惊讶。我想当我们进入酒吧建模时'尝试挑战他们给我看"two ways."

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  4. 好想法!我将期待三年级!

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  5. 斯蒂芬妮,真是太好了。我们的计划要求孩子这样做,但是帮助他们了解为什么要打扰这是棘手的部分,因为他们只是想做。我可以'等一下检查一下。

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  6. 斯蒂芬妮(Stephanie)漂亮地解释了。让我们的游艇会成为思想家而不是行动者非常重要。一世'我很高兴一年前偶然发现您的博客。这也使我成为思想家而不是行动者:)

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  7. 你'非常正确!今年我们是四年级第一次使用数学期刊,真是太神奇了!孩子们首先必须习惯于马上就不知道答案。我们的座右铭是“尝试尝试”'错!甚至错误的答案也会为我们提供有用的信息。然后,一旦孩子们选择了尝试的策略,并在必要时更改了策略并解决了多步骤问题,他们就必须解释自己的想法。谈论挑战! 《数学日记》的问题来自很多方面,但它绝对改变了我的数学教学方式,也改变了我游艇会的思维方式。

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  8. 你'非常正确-我们经常训练游艇会依赖我们。

    你 asked how I turn my mathematicians into thinkers. I actually wrote a post on the procedures I use: http://expateducator.com/2012/10/29/math-problem-solving-series-1-classroom-procedures/

    我刚刚订阅了您的博客,并希望阅读更多您的文章!
    珍妮特

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  9. 斯蒂芬妮的好帖子。在过去的三年中,我一直在通过解决问题来教授数学。今年,我有父母质疑他们的游艇会是否正在学习所需的数学技能,因为这不是'•演练和技能指导。当游艇会不得不通过解决问题来应用技能时,我发现他们实际上可以更好地保持自己的技能,而我的孩子们很乐于解决问题。我们专注于通过三种方式展示我们的思维:绘画,程序和文字。如果游艇会可以显示其他方式解释他们的答案为何有意义,则他们的合格分数高于3。我们目前正在进行一项名为“数学诅咒”的伟大项目,我想您的孩子会喜欢的。在阅读了乔恩·希耶斯卡(Jon Scieszka)的《数学诅咒》之后,游艇会们使用引言,10个故事问题和结论为故事写了续集。引言必须说明他们是如何得到诅咒的,必须从五个共同的核心方面写出十个问题,而每个核心要写出两个问题,结论必须说明它们是如何摆脱诅咒的。孩子们写完故事后,我们会使用智能笔记本发布它们,以便游艇会可以使故事互动。我们从休息回来时将开始发布有关我们项目的信息...您可以在4thgradetreasurehunters.blogspot.com上找到我们。

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  10. 喜欢有关此帖子的所有内容。一世'我不确定哪个更难-教孩子们成为思想家,还是让老师转变自己的想法/信念,开始教孩子们如何成为思想家? (明白了吗?哈哈哈)我完全同意你的意思,并且一直在宣扬自己一段时间!实际上,今年我从四年级数学升入一年级(教了5年)后,其主要原因之一就是要培养游艇会的基础技能和思维能力。四年级游艇会的服装破损,损坏且培训不正确。他们了解到数学是关于记忆,公式以及-我最喜欢的(不是)-正确的答案。他们害怕尝试,害怕犯错。因此,当然,当我希望他们思考时,您可以想象他们的挫败感。他们很快意识到,正确的答案不是终点,而仅仅是开始。天哪,我可以继续这样下去!!!我很高兴地说,这些小第一我对我来说真是新鲜空气,它们真的很摇滚'数学家的鞋子!这是一个很好的举动,我知道这些小孩在继续学习时会为上级数学做更多的准备。感谢您的分享!!

    亚纳耶
    青蛙和纸杯蛋糕的故事

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  11. 这个想法正是CGI程序的全部意义所在。太神奇了!

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  12. Here is a website that explains more about CGI and it has good resources. http://michellef.essdack.org/node/44

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  13. 我想知道你是否读过六年级的?顺便说一下,这是一个了不起的想法!

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